نرم‌افزار محاسبهٔ سقف‌های تیرچه

این ابزار سقف تیرچه‌بلوک بتنی را در یازده مرحله طراحی و کنترل می‌کند: از دهانه، ابعاد، مصالح و بارها تا آرماتور خمشی و برشی لازم، کنترل خیز و کنترل ارتعاش، و در پایان گزارش PDF و نقشهٔ DXF تحویل می‌دهد. محاسبه بر پایهٔ ACI 318-25 و مبحث نهم مقررات ملی ساختمان (ویرایش پنجم، ۱۳۹۹) است و روی سرور مادیا انجام می‌شود؛ هر نتیجه نسخهٔ موتور و نسخهٔ جداول مهندسی را همراه دارد تا قابل بازتولید باشد.

سقف تیرچه در این ابزار چگونه طراحی و کنترل می‌شود؟

هر تیرچه مرحله‌به‌مرحله پیش می‌رود (اطلاعات اولیه، مصالح، ابعاد، بارگذاری، کنترل‌های اولیه، تحلیل مقطع، طراحی مقطع، کنترل خیز، کنترل ارتعاش، جمع‌بندی و خروجی). هر مرحله فقط پس از تکمیل صحیح مرحلهٔ قبل باز می‌شود و هر زمان می‌توانید برگردید و ویرایش کنید.

تأیید نهایی طرح فقط وقتی ممکن است که هر پنج کنترل نهایی قبول باشد: خمش، برش، خیز آنی بار زنده، خیز درازمدت و ارتعاش. کنترلی که هنوز انجام نشده باشد «قبول» یا «رد» حساب نمی‌شود و «انجام‌نشده» می‌ماند.

مثال حل‌شده: تیرچهٔ مسکونی با دهانهٔ ۶ متر

تیرچهٔ تک با تکیه‌گاه ساده در کاربری مسکونی و اداری؛ بلوک سفالی به ارتفاع ۲۵۰ و دال رویی ۵۰ میلی‌متر، بتن f′c = ۲۰ MPa و میلگرد AIII (fy = ۴۰۰ MPa). بارها: کف‌سازی ۳٫۰، تیغه‌بندی ۱٫۰ و بار زنده ۲٫۰ kN/m² و بار زندهٔ متمرکز ۱٫۳ kN؛ شتاب مبنای طرح A = ۰٫۳۵. طراحی سریع ابزار سبک‌ترین ترکیبی را پیشنهاد داد که هر پنج کنترل را قبول می‌شود: دو میلگرد کناری Ø۱۲، یک میلگرد میانی Ø۱۴ (قطع‌شونده)، میلگرد فوقانی Ø۱۲ و خاموت زیگزاگ Ø۴٫۵ با فاصلهٔ ۲۰۰ mm. محاسبهٔ ابزار:

پارامتر	مقدار	توضیح
بار مردهٔ تیرچه و بتن (DL)	۲٫۵۰ kN/m²	DL = (1000/(s+bw)) × ((ht·bw) + (s·t)) × γc / 10⁶ با s = ۴۰۰، bw = ۱۰۰، ht = ۳۰۰، t = ۵۰ mm و γc = ۲۵ kN/m³
مجموع بار مرده (TDL)	۷٫۳۰ kN/m²	DL + وزن بلوک سفالی (۰٫۸۰، از کاتالوگ ابزار) + کف‌سازی (۳٫۰) + تیغه‌بندی (۱٫۰)
ترکیب بار حاکم	C3: wu = ۱۲٫۲۹۳ kN/m²	C3 = 1.2·TD + 1.0·LL + Ev با Ev = 0.6·A·I·TD = ۱٫۵۳
بار خطی هر تیرچه (qu)	۶٫۱۴۷ kN/m	qu = wu × be با be = ۵۰۰ mm
لنگر نهایی (Mu)	۲۷٫۶۶ kN·m	بحرانی‌ترین ترکیب از بارهای گسترده و متمرکز
برش نهایی (Vu)	۱۶٫۷۶ kN	در فاصلهٔ d = ۲۷۳ mm از بر تکیه‌گاه (ACI 318-25 §9.4.3.2)
آرماتور خمشی لازم	۲۸۸٫۶ mm²	حداقل As,min = ۹۵٫۵ mm²؛ دو Ø۱۲ و یک Ø۱۴ برابر ۳۸۰٫۱ mm² است
کنترل خمش	φMn = ۳۶٫۱۴ kN·m	Mu ÷ φMn = ۰٫۷۶۵ ≤ ۱ و نسبت نیرو As,req·fy ÷ Σ(As·fy) = ۰٫۷۵۹ ≤ ۱: قبول
کنترل برش	φVn = ۳۵٫۴۳ kN	Vu ÷ φVn = ۰٫۴۷۳ ≤ ۱: قبول؛ سقف Vs ≤ 0.66·√fc·bw·d هم رعایت شده است
حداقل ضخامت (ACI 318-25 جدول ۹٫۳٫۱٫۱)	hmin = ۳۶۴ mm در برابر ht = ۳۰۰ mm	اخطار، نه رد طرح: در این حالت کنترل محاسبه‌ای خیز الزامی می‌شود
دال رویی	خمش: ۰٫۲۵ ≤ φMn = ۰٫۴۷ kN·m/m	برش پانچ زیر بار متمرکز: Pu = ۲٫۰۸ ≤ φVn = ۲۰٫۰۷ kN
کنترل خیز آنی بار زنده	۴٫۱۷ mm	حد L/360 = ۱۶٫۶۷ mm: قبول (ممان اینرسی مؤثر به روش Bischoff)
کنترل خیز درازمدت	۱۹٫۶۶ mm	حد L/240 = ۲۵٫۰ mm: قبول (Δt = ΔL + λΔ·Δsus − ΔN.S.E با λΔ = ۱٫۵۴)
کنترل ارتعاش	f = ۵٫۱۳ Hz	f = 18 / √Δ با Δ = ۱۲٫۳۴ mm؛ حداقل ۵٫۰ Hz برای مسکونی و اداری: قبول (نسبت ۰٫۹۷۶)
برآورد شاسی فولادی (متره)	۲۲٫۵ kg	۳٫۷۵ kg بر متر تیرچه، به‌همراه ۰٫۰۴۲ m³ بتن پاشنه

نتیجه: هر پنج کنترل نهایی (خمش، برش، خیز آنی، خیز درازمدت و ارتعاش) قبول است و طرح قابل تأیید است. چون ضخامت کل از حداقل جدول ACI کمتر است، کنترل خیز الزامی بود؛ ارتعاش هم همیشه کنترل می‌شود. حد خیز زنده پیش‌فرض L/360 و خیز درازمدت L/240 است (حدود دیگر هم در فهرست انتخاب هست) و حداقل فرکانس برای کاربری مسکونی و اداری ۵ هرتز است. ارتعاش مرزی‌ترین کنترل این طرح است (۵٫۱۳ در برابر ۵٫۰ Hz).

خیز و ارتعاش بر چه مبنایی کنترل می‌شود؟

• بار مردهٔ خیز و ارتعاش: همان بار مردهٔ مقاومت است: بتن، وزن بلوک، بار اضافه، کف‌سازی و تیغه‌بندی؛ در ارتعاش بدون تیغه‌بندی.
• خیز آنی و درازمدت: ممان اینرسی مؤثر به روش Bischoff (ACI 318-25) با تفکیک بار گسترده از متمرکز؛ خیز درازمدت با Δt = ΔL + λΔ·Δsus − ΔN.S.E و λΔ = ξ / (1 + 50ρ′). روش دقیق‌تر ACI 209R-92 (جمع‌شدگی و خزش) هم قابل انتخاب است.
• ارتعاش: مبحث نهم بند ۹-۱۹-۵ و رابطهٔ ۹-۱۹-۶: f = 18 / √Δ (Δ بر حسب میلی‌متر)، بدون بار تیغه‌بندی و با حداقل فرکانس هر کاربری از جدول ۹-۱۹-۴.
• بار زنده: دسته‌ها و ردیف‌های مبحث ششم مقررات ملی ساختمان؛ بار زندهٔ گسترده و متمرکز هم‌زمان اعمال نمی‌شوند و در هر کنترل حالت بحرانی‌تر انتخاب می‌شود.
• زلزلهٔ قائم: Ev = 0.6·A·I·TD با A از جدول شهرهای استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش ۴ (۳۱ استان و ۴۸۴ شهر) یا ورود دستی؛ انتخاب ویرایش ۵ هم در ابزار هست.
• قطع و مهار میلگرد: طول مهاری کامل طبق ACI 318-25 §25.4.2.4 و ضابطهٔ محل قطع (Lr ≥ ۲Ld) از نشریهٔ ۵۴۳ سازمان برنامه و بودجه، پیوست ۳.

حالت دستی، هوشمند و طراحی سریع چه تفاوتی دارند؟

در حالت دستی میلگردها را خودتان تعیین می‌کنید. در حالت هوشمند ابزار ترکیب‌های کافی میلگرد را بر پایهٔ نیروی کششی (As × fy) رتبه‌بندی می‌کند و کم‌وزن‌ترین ترکیب کافی را پیشنهاد می‌دهد؛ هیچ ترکیبی بدون اجازهٔ شما اعمال نمی‌شود. در طراحی سریع با یک ورودی، تا ده گزینه می‌گیرید که علاوه بر خمش، در خیز آنی، خیز درازمدت و ارتعاش هم قبول‌اند.

این ابزار چه خروجی‌هایی می‌دهد؟

• گزارش PDF محاسبات و نقشهٔ DXF هر تیرچه
• متره و برآورد وزن شاسی فولادی و حجم بتن پاشنه؛ بها با قیمت‌هایی که خودتان وارد می‌کنید محاسبه می‌شود
• مدیریت چند تیرچه در یک پروژه، که هرکدام جداگانه پیش می‌رود

سؤالات متداول

چرا در این مثال سه میلگرد Ø۱۲ کافی نیست؟

سه میلگرد Ø۱۲ خمش و برش را تأمین می‌کند، ولی با وزن بلوک سفالی فرکانس ارتعاش ۴٫۸۸ هرتز می‌شود و از حداقل ۵ هرتز کمتر است؛ پس طرح قابل تأیید نیست. طراحی سریع ابزار فقط ترکیب‌هایی را پیشنهاد می‌دهد که هر پنج کنترل را قبول می‌شوند، مثل دو Ø۱۲ و یک Ø۱۴.

اگر ضخامت سقف از حداقل جدول ACI کمتر باشد، طرح رد می‌شود؟

خیر. این کنترل اخطار می‌دهد و کنترل خیز محاسبه‌ای را الزامی می‌کند؛ اگر خیز و ارتعاش قبول باشند، طرح قابل تأیید است.

چرا در کنترل ارتعاش بار تیغه‌بندی لحاظ نمی‌شود؟

طبق مبحث نهم بند ۹-۱۹-۵، در محاسبهٔ فرکانس بار تیغه‌بندی حذف می‌شود؛ ابزار همین قاعده را اعمال می‌کند.

محاسبات کجا انجام می‌شود؟

روی سرور مادیا، نه در مرورگر شما. مرورگر فقط ورودی را می‌فرستد و نتیجه را نشان می‌دهد؛ به همین دلیل نتیجه همیشه قابل بازتولید و پیگیری است.

شتاب مبنای طرح را از کجا می‌آورد؟

با انتخاب استان و شهر از جدول استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش ۴ پر می‌شود؛ اگر عدد دیگری وارد کنید، عدد شما برنده است و اختلاف با جدول اخطار می‌گیرد.